Question

（2004•龍巖）把一塊周長(zhǎng)為20cm的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全相同的小三角形鐵片（如圖示），則每塊小三角形鐵片的周長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理和三角形的中位線的概念，易證明所分成的四個(gè)小三角形全等，且三邊等于大三角形對(duì)應(yīng)各邊的一半，從而求得每塊小三角形鐵片的周長(zhǎng)．
解答：解：如圖．
∵D、E、F分別是△ABC的AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，
∴DE=AC，EF=AB，DF=BC．
∴△DEF的周長(zhǎng)=△BDE的周長(zhǎng)=△CEF的周長(zhǎng)=△ADF的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)=×20=10（cm）．
故答案為10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的中位線概念及其性質(zhì)，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個(gè)小三角形，因而每個(gè)小三角形的周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的．