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已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交于BE的延長線于點F，且AF=DC，連接CF．（10分）

（1）求證：D是BC的中點；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

　


（1）證明：∵E是AD的中點，

∴AE=DE．

∵AF∥BC，

∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．

∴△AFE≌△DBE．

∴AF=BD．

∵AF=DC，

∴BD=DC．

即：D是BC的中點．（4分）

（2）解：四邊形ADCF是矩形；

練習冊系列答案
相關習題

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下列列出的不等關系中，正確的是(    )

A.與4的差是負數,可表示為   

  B.不大于3可表示為

C.是負數可表示為              

D.與2的和是非負數可表示為

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將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個正方形的中心，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是　  　．

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已知正方形的一條對角線長為4cm，則它的面積是　   　cm2．

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將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個正方形的中心，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是　  　．

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有下面的判斷：
①△ABC中，a2＋b2≠c2，則△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，則a2＋b2＝c2；③若△ABC中，a2－b2＝c2，則△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，則（a＋b）（a－b）＝c2．以上判斷正確的有  （    ）

A．4個            B．3個             C．2個             D．1個

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在△ABC中，∠B是鈍角，AB＝6，CB＝8，則AC的范圍是                      （    ）

A．8＜AC＜10       B．8＜AC＜14       C．2＜AC＜14       D．10＜AC＜14

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如圖所示為一棱長為3cm的正方體，把所有的面分成3×3個小正方形，其邊長都是1cm，假設一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點A沿表面爬行至右側面點B處，最少要花幾秒鐘？


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五個正整數從小到大排列，若這組數據的中位數是4，唯一眾數是5，則這五個正整數的和為　  　．

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