已知：如圖所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝，E是AC上任意一點，求證：BE＝DE．

(1)

分析：要證BE＝DE，可證△ABE≌△ADE．

由已知AB＝AD，AE＝AE，要證△ABE≌△ADE

只需證________＝________

為此，可證________≌________

(2)

證明：在Rt△ABC和Rt△ADC中

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)

∴∠BAE＝∠DAE(　　)

在△ABE和△ADE中(　　)

∴△ABE≌△ADE(　　)

∴BE＝DE

答案：
解析：

(1)

∠BAE,∠DAE,Rt△ABC,Rt△ADC

(2)

AC＝AC,公共邊,AB＝AD,已知,HL,全等三角形的對應(yīng)角相等,AB＝AD,已知,∠BAE＝∠DAE,已證,AE＝AE,公共邊,SAS,全等三角形的對應(yīng)邊相等


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知：如圖所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠ACB相等的角有（　�。�

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13、已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=
180
度．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
（1）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

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（2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交于⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結(jié)論：
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
AE
=2
DE
（
AE
，
DE
為劣�。�
其中正確結(jié)論有（　　）

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