【題目】請閱讀下列解題過程:
解一元二次不等式:.
解:
,或,
解得或.
一元二次不等式的解集為或.
結(jié)合上述解答過程回答下列問題:
(1)上述解題過程滲透的數(shù)學(xué)思想為________;
(2)一元二次不等式的解集為________;
(3)請用類似的方法解一元二次不等式:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的是小慶為慶祝中華人民共和國成立70周年設(shè)計的“70”字形,AB與大⊙O相切于點(diǎn)A, AO與小⊙O相交于點(diǎn)E,D是大⊙O上一點(diǎn),CD//AB,CD過點(diǎn)E且交大⊙O于另一點(diǎn)F,OE=2.
(1)求證:CD為小⊙O的切線.
(2)當(dāng)AD=AO時,求DF的長.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值,請寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,請完成:
①當(dāng)y=﹣時,x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____.
③若方程x+=t有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】清清從家步行到公交車站臺,等公交車去學(xué)校.下公交車后又步行了一段路程才到學(xué)校. 圖中的折線表示清清的行程s(米)與所花時間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯誤的是( )
A. 清清等公交車時間為3分鐘 B. 清清步行的速度是80米/分
C. 公交車的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度為290米/分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,D為CB邊上一動點(diǎn),,連接AD,于點(diǎn)E,延長線BE交AC于點(diǎn)F.
(1)若,則______,______;
(2)若,求證:;
(3)若F為AC的中點(diǎn),請直接寫出n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)(﹣2,0),對稱軸為直線x=1.有以下結(jié)論:
①abc>0;
②8a+c>0;
③若A(x1,m),B(x2,m)是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)x=x1+x2時,y=c;
④點(diǎn)M,N是拋物線與x軸的兩個交點(diǎn),若在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)P,使得PM⊥PN,則a的取值范圍為a≥1;
⑤若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1<x2,則﹣2≤x1<x2<4.
其中結(jié)論正確的有( 。
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4).
(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2BC2,畫兩出△A2BC2.
(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點(diǎn),AE與BD相交于點(diǎn)F.若BC=4,∠CBD=30°,則DF的長為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC延長線上一點(diǎn),且∠BAC=2∠CDE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若cosB=,CE=2,求DE.
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