如圖所示，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于C，若AB=3，BC=1，則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（ ）

A．9
B．10
C．15
D．13
【答案】分析：先利用垂徑定理求出BD、CD的值，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式計算．
解答：解：連接OB，OC，
根據(jù)垂徑定理，得BD=1.5，則CD=2.5，
∵OB2=OD2+BD2，OC2=OD2+CD2，
根據(jù)勾股定理結合圓環(huán)面積公式得：
圓環(huán)的面積=π•OC2-π•OB2=π•（OC2-OB2）=π•（CD2-DB2）=π•（2.52-1.52）=π•（6.25-2.25）=4π≈12.56．
故選D．
點評：此題中運用勾股定理可以把未知量進行轉換，從而求得圓環(huán)的面積．
練習冊系列答案
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14、如圖所示，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于C，若AB=3，BC=1，則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（　　）

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如圖所示．以O為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞O）的圖象交于A、B兩點，若
AB
的長度為
1
3
π，則k的值是
3
3
．

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如圖所示，以點為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，點為切點，且，，連結交小圓于點，則扇形的面積為         ．

 

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 有位同學發(fā)現(xiàn)了“角平分線”的另一種尺規(guī)作法，其方法為：

（1）如圖所示，以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OM、ON于點A、B；

（2）以O為圓心，不等于（1）中的半徑長為半徑畫弧交OM、ON于點C、D；

（3）連接AD、BC相交于點E；

（4）作射線OE，則OE為∠MON的平分線．

你認為他這種作法對嗎？試說明理由．

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如圖所示，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于C，若AB=3，BC=1，則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（ ）

A．9
B．10
C．15
D．13

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