等腰直角△ABC的斜邊長為6，則△ABC的面積為
9
9
．
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出斜邊上的高線是3，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AD⊥BC，且AD=
1
2
BC=
1
2
×6=3，
∴△ABC的面積=
1
2
×6×3=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)求出斜邊上的高線的長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、將圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．

（1）如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖2中畫出折痕；
（2）如圖3，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）如果一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是
三角形一邊長與該邊上的高相等
；
（4）如果一個四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿足的條件是
對角線互相垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且精英家教網(wǎng)點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示：拋物線y=2ax2+ax-
32
經(jīng)過點B．
（1）寫出點B的坐標(biāo)
 
；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向平移，求點A落在拋物線上時所用的時間，并求三角板在平移過程掃過的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為
5
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點C的坐標(biāo)為（-1，0），點B在拋物線y=ax2+ax-2上．
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•平遙縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點C坐標(biāo)為（-1，0），tan∠ACO=2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B、C，反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過點B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時，kx+b-
m
x
＜0的解集；
（3）在x軸上找一點M，使得AM+BM的值最小，并求出點M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為
5
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點C的坐標(biāo)為（-1，0），點B在拋物線y=ax2+ax-2上，
（1）點A的坐標(biāo)為
（0，2）
（0，2）
，點B的坐標(biāo)為
（-3，1）
（-3，1）
；拋物線的解析式為
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
；
（2）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若點D是（1）中所求拋物線在第三象限內(nèi)的一個動點，連接BD、CD．當(dāng)△BCD的面積最大時，求點D的坐標(biāo)．
（4）若點P是（1）中所求拋物線上一個動點，以線段AB、BP為鄰邊作平行四邊形ABPQ．當(dāng)點Q落在x軸上時，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案