Question

解方程
（1）25x²-16=0
（2）x²-6x-18=0（配方法）
（3）x（x-2）-x+2=0
（4）x²+x-3=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）先變形得到x²=

16

25

，然后利用直接開平分法求解；
（2）先變形得到x²-6x=18，然后把方程兩邊都加上9后利用配方法解方程；
（3）利用因式分解法求解；
（4）利用一元二次方程的求根公式求解．

解答：解：（1）x²=

16

25

，
所以x=±

6

5

，
即x₁=

6

5

，x₂=-

6

5

；
（2）x²-6x=18，
x²-6x+9=18+9，
（x-3）²=27，
x-3=±3

3

所以x₁=3+3

3

，x₂=3-3

3

；
（3）x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x₁=2，x₂=1；
（4）△=1-4×（-3）=13，
x=

-1± 13

2×1

所以x₁=

-1+ 13

2

，x₂=

-1- 13

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．