【題目】某網店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網店決定降價銷售.市場調查反映:每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;

(2)當每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?

(3)若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝多少件?

【答案】(1)y=﹣30x+2100;(2)每件售價定為55元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤6750元;(3)360件.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)售量y(件)與售價x(元/件)之間的函數(shù)關系即可得到結論.

(2)設每星期利潤為W元,構建二次函數(shù)利用二次函數(shù)性質解決問題.

(3)列出不等式先求出售價的范圍,再確定銷售數(shù)量即可解決問題.

試題解析:(1)y=300+30(60﹣x)=﹣30x+2100,

所以y與x的函數(shù)關系式為y=﹣30x+2100;

(2)設每星期利潤為W元,

W=(x﹣40)(﹣30x+2100)=,

x=55時,=6750,

每件售價定為55元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤6750元;

(3)由題意(x﹣40)(﹣30x+2100)6480,解得52x58,

當x=52時,銷售300+30×8=540,

當x=58時,銷售300+30×2=360,

該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝360件.

練習冊系列答案
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