（2011•寶坻區(qū)一模）若
a
b
+
b
a
=3，則
a2+ab+b2
a2-5ab+b2
的值為
-2
-2
．
分析：將已知的等式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，整理后得到a2+b2=3ab，然后將所求的式子的分子分母結(jié)合后，將a2+b2=3ab代入，合并約分后即可得到所求式子的值．
解答：解：∵
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=3，
∴a2+b2=3ab，
則
a2+ab+b2
a2-5ab+b2
=
(a2+b2)+ab
(a2+b2)-5ab
=
3ab+ab
3ab-5ab
=-2．
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，利用了整體代入的思想，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，約分時(shí)若出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分．
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求實(shí)際每天鋪設(shè)了多少米管道．
解題方案：
設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：實(shí)際每天鋪設(shè)
（1+20%）x
（1+20%）x
米管道；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
1500
x
-
1500
(1+20%)x
=2
1500
x
-
1500
(1+20%)x
=2
；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得
x=125
x=125
；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：
x=125是原方程的解
x=125是原方程的解
；
（Ⅴ）答：實(shí)際每天鋪設(shè)了
150
150
米管道．

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