(本題滿分8分)某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)!钡臅(huì)議精神,決心打造“書香校園”,計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.
(1)符合題意的組建方案有幾種?請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái);
(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元,組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元,試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

解:(1)設(shè)組建中型圖書角x個(gè),則組建小型圖書角為(30-x)個(gè).由題意,得 
     ………………………2分
解這個(gè)不等式組,得18≤x≤20.
由于x只能取整數(shù),∴x的取值是18,19,20.
當(dāng)x=18時(shí),30-x=12;當(dāng)x=19時(shí),30-x=11;當(dāng)x=20時(shí),30-x=10.
故有三種組建方案:方案一,中型圖書角18個(gè),小型圖書角12個(gè);方案二,中型圖書
角19個(gè),小型圖書角11個(gè);方案三,中型圖書角20個(gè),小型圖書角10個(gè).…5分
(2)方案一的費(fèi)用是:860×18+570×12=22320(元);
方案二的費(fèi)用是:860×19+570×11=22610(元);
方案三的費(fèi)用是:860×20+570×10=22900(元).
故方案一費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是22320元.   …………8分

解析

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分8分)某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)!钡臅(huì)議精神,決心打造“書香校園”,計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.

(1)符合題意的組建方案有幾種?請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái);

(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元,組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元,試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東棗莊卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

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(1)符合題意的組建方案有幾種?請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái);

(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元,組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元,試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

 

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