（2005•四川）如圖，在半徑為3的⊙O中，B是劣弧的中點(diǎn)，連接AB并延長到D，使BD=AB，連接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=    ．
【答案】分析：如圖，連OA，OB．利用垂徑定理和勾股定理求BE，利用中位線定理求CD．
解答：解：如圖，連OA，OB，
∵B是弧AC的中點(diǎn)，AB=BC=BD，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
由垂徑定理知，OB⊥AC，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，
由勾股定理知，OA2=AE2+OE2，AE2+BE2=AB2，
∵AB=2，AO=BO，代入解得，BE=，
∵∠AEB=∠ACD=90°，
∴BE∥CD，
∵點(diǎn)B是AD的中點(diǎn)，所以BE是△ACD的中位線，所以CD=2BE=．
點(diǎn)評：本題利用了垂徑定理，勾股定理求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•四川）如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則x的值為
1或2
1或2
．

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（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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（1）a、c的關(guān)系是：______；
（2）當(dāng)a+b+c+d=32時，a=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年四川省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•四川）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑CD⊥AB，垂足為E，弦BF交CD于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，且BF=AC，連接AD、AM．
求證：（1）△ACM≌△BCM；
（2）AD•BE=DE•BC；
（3）BM2=MN•MF．

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