Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=3，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），雙曲線y=與△ABC有公共點(diǎn)，則k=     （寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的k的值）

Answer 1

【答案】分析：由已知先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4），結(jié)合已知點(diǎn)C（1，1），要使雙曲線y=與△ABC有公共點(diǎn)，根據(jù)三角形三點(diǎn)的坐標(biāo)確定K的值．
解答：解：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=3，
又點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），
∴得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4），
若曲線y=，x＜1，y=1或＜1；x=1或＜1，y＜1時(shí)，雙曲線y=與△ABC沒有公共點(diǎn)，
x=1，y＞4；x＞4，y=1時(shí)雙曲線y=與△ABC沒有公共點(diǎn)，
所以只有x≥1，y≤4；x≤4，y≥1時(shí)，即xy≥1，xy≤4時(shí)，雙曲線y=與△ABC沒有公共點(diǎn)，
故答案為：k的值為1--4之間的任一個(gè)值．
點(diǎn)評(píng)：此題屬開放型題目，考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再確定K的值．