【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、P，點(diǎn)A（6，），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2．拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為：y=；(2) y=﹣（x﹣2）2+4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，0）．

【解析】

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y，把點(diǎn)A（6，）代入，得到關(guān)于k的一元一次方程，解之得到k的值，即可得到答案；

（2）把x=2代入（1）的解析式，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，利用待定系數(shù)法，求得拋物線(xiàn)的表達(dá)式，把y=0代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式，解之即可得到答案．

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y，把點(diǎn)A（6，）代入得：，解得：k=8，即反比例函數(shù)的解析式為：y；

（2）把x=2代入y得：y4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，4），設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y=a（x﹣2）2+4，把點(diǎn)O（0，0）代入得：4a+4=0，解得：a=﹣1，即拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y=﹣（x﹣2）2+4，把y=0代入得：﹣（x﹣2）2+4=0，解得：x1=0，x2=4，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：

①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④（a+c）2＜b2，⑤a+b+c＞0

其中正確的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：≌；

（2）當(dāng)時(shí)，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山地自行車(chē)越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年銷(xiāo)售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車(chē)行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

A，B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：

A型車(chē)

B型車(chē)

進(jìn)貨價(jià)格（元）

1100

1400

銷(xiāo)售價(jià)格（元）

今年的銷(xiāo)售價(jià)格

2000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖2，∠BDC的平分線(xiàn)分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為（　　）

A. ∠AIB＝∠AOBB. ∠AIB≠∠AOB

C. 2∠AIB﹣∠AOB＝180°D. 2∠AOB﹣∠AIB＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(1，0)，以O1為圓心，O1O為半徑畫(huà)半圓，交直線(xiàn)l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，由弦P1O2和圍成的弓形面積記為S1，以O2為圓心，O2O為半徑畫(huà)圓，交直線(xiàn)l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，由弦P2O3和圍成的弓形面積記為S2，以O3為圓心，O3O為半徑畫(huà)圓，交直線(xiàn)l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4，由弦P3O4和圍成的弓形面積記為S3；…按此做法進(jìn)行下去，其中S2018的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題解決）

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過(guò)觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．

（類(lèi)比探究）

如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推進(jìn)我市生態(tài)文明建設(shè)，某校在美化校園活動(dòng)中，設(shè)計(jì)小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用30m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB＝xm．

(1)若花園的面積為216m2，求x的值；

(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是17m和8m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì))，求花園面積S的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案