【題目】已知：如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．
（1）說明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的長．

【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC，AB∥DC，

∴∠CDE=∠F，

又∵BF=AB，

∴DC=FB，

在△DCE和△FBE中，

∵

∴△DCE≌△FBE（AAS）


（2）解：∵△DCE≌△FBE，

∴EB=EC，

∵EC=3，

∴BC=2EB=6，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，

∴AD=6


【解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，即可得AB=DC，AB∥DC，繼而可求得∠CDE=∠F，又由BF=AB，即可利用AAS，判定△DCE≌△FBE；（2）由（1），可得BE=EC，即可求得BC的長，又由平行四邊形的對邊相等，即可求得AD的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-6，4），B（3，0）．

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）畫出這個函數(shù)的圖象；

（3）若該直線經(jīng)過點（9，m），求m的值；

（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB= ．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB=14，OC= ，AC與y軸交于點E．

（1）求AC所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過點O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
（3）已知點F（10，0），在△ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知菱形ABCD的邊長為2 ，點A在x軸負半軸上，點B在坐標原點．點D的坐標為（﹣ ，3），拋物線y=ax2+b（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點．

（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過點B作BE⊥CD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF．設(shè)菱形ABCD平移的時間為t秒（0＜t＜ ）
①是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
②連接FC，以點F為旋轉(zhuǎn)中心，將△FEC按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得△FE′C′，當△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時，求t的取值范圍．（寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（ ）

A. n＜m B. n2＜m2

C. n0＜m0 D. | n |＜| m |

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成、、、、共個區(qū)， 區(qū)是邊長為的正方形， 區(qū)是邊長為的正方形．

（1）列式表示每個區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果， ，求整個長方形運動場的面積．

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同步練習(xí)冊答案