【題目】如圖,長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點A(2,0)同時出發(fā),沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是( )
A. (-2,1) B. (-1,-1) C. (-1,1) D. (2,0)
【答案】C
【解析】矩形的邊長為4和2,因為物體乙是物體甲的速度的2倍,時間相同,物體甲與物體乙的路程比為1:2,由題意知:
①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為12×=4,物體乙行的路程為12×=8,在BC邊相遇;
②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×=8,物體乙行的路程為12×2×=16,在DE邊相遇;
③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為12×3×=12,物體乙行的路程為12×3×=24,在A點相遇;
…
此時甲乙回到原出發(fā)點,則每相遇三次,兩點回到出發(fā)點,
∵2017÷3=672…1,
故兩個物體運動后的第2014次相遇地點的是:第一次相遇地點,
即物體甲行的路程為12×1×=4,物體乙行的路程為12×1×=8;
此時相遇點的坐標為:(-1,1),
故選C.
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【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm,則這個等腰三角形的周長為( )
A. 12cmB. 16cmC. 20cmD. 32cm
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【題目】下列去括號正確的是( )
A.a+(b﹣c)=a+b+c
B.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
C.a﹣(﹣b+c)=a﹣b﹣c
D.a﹣(﹣b﹣c)=a+b+c
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【題目】下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1
C. (x+1)2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x(x﹣1)
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【題目】下列運算正確的是( 。
A. a3+a3=a6 B. a3a3=a9
C. (a+b)2=a2+b2 D. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
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【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
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【題目】如圖,△ABC≌△DEF(點A、B分別與點D、E對應),AB=AC=5,BC=6,△ABC固定不動,△DEF運動,并滿足點E在BC邊從B向C移動(點E不與B、C重合),DE始終經(jīng)過點A,EF與AC邊交于點M,當△AEM是等腰三角形時,BE=__________.
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