Question

【題目】某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取月用水量分段收費(fèi)方法．若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（方）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別求出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某用戶該月用水21方，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？
（3）若小明家每月水費(fèi)不少于79.5元，則小明家每月用水量不少于多少方？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)0≤x≤15時(shí)，過點(diǎn)（0，0），（15，27）

設(shè)y=kx，

∴27=15k，

∴k= ，

∴y= x（0≤x≤15）．

當(dāng)x≥15時(shí)，過點(diǎn)A（15，27），B（20，39.5）

設(shè)y=k1x+b

則 ，

解得： ，

∴y=2.5x﹣10.5（x≥15）

（2）解：∵x=21＞15，

∴y=2.5×21﹣10.5=42（元）

（3）解：設(shè)小明家每月用水x噸，

則2.5x﹣10.5≥79.5，

解得：x≥36，

答：小明家每月用水量不少于36噸

【解析】（1）先根據(jù)待定系數(shù)法求得直線OA和AB的解析式為y= x和y=2.5x﹣10.5（x≥15）；（2）某用戶該月用水21噸其實(shí)就是x=21，代入求解即可；（3）由題意可得2.5x﹣10.5≥79.5，進(jìn)而得出答案．