Question

19、袋子里有10個(gè)小球，6個(gè)紅球，4個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同．兩人做游戲，規(guī)則如下：一個(gè)人抓住袋子，一個(gè)人摸球，并在摸球前先說出自己摸的球的顏色，若摸出的顏色與說的一致，則摸球者勝，否則拿袋子的人勝．請(qǐng)說明這個(gè)游戲不公平的道理，并設(shè)計(jì)一個(gè)類似的對(duì)雙方都公平的游戲．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：因?yàn)榧t球和黃球數(shù)不等，故抽到黃球、紅球的概率也不相等，且抽到紅球的概率大于抽到黃球的概率；只要猜色的一人一直猜紅色，則其取勝的概率大．即游戲始終對(duì)一方不利．
可將紅球和黃球數(shù)目都改為5個(gè)，這樣游戲就公平了．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．