Question

2．計(jì)算：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{6}$$÷\sqrt{3}$-（2$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）先分母有理化和進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{7\sqrt{3}}{3}$-$\frac{7\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$-12
=-11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．