Question

A、B兩地相距60km，茗茗和墨墨二人先后分別騎電動車和摩托車沿相同的路線勻速行駛，由A地到達B地，他們離A地的距離s（km）與墨墨出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）墨墨比茗茗出發(fā)幾小時？比茗茗早到幾小時？
（2）分別寫出墨墨離A地距離s₁（km）、茗茗離A地距離s₂（km）與墨墨出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)解析式；（寫出t的取值范圍）
（3）墨墨追上茗茗用了多長時間？追上茗茗時距離A地有多遠？

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)圖象直接求出茗茗的速度就可以求出茗茗先走的時間，由圖象可以直接求出墨墨比茗茗早到的時間；
（2）運用待定系數(shù)法設s₁=k₁x，s₂=k₂x+b，求出其解即可；
（3）根據(jù)s₁=s₂求出交點坐標就可以得出結論．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象得：
茗茗的速度為：（60-6）÷4.5=12，
6÷12=0.5
∴墨墨比茗茗晚出發(fā)0.5h，比茗茗早到0.5h；

（2）設s₁=k₁t，s₂=k₂t+b，由圖象，得
60=4k₁，

6=b 60=4.5k2+b

∴k₁=15，

k2=12 b=6

s₁=15t（0≤t≤4）；s₂=12t+6（0≤t≤4.5）；

（3）由圖象，得
12t+6=15t時，
t=2，
∴s=30
∴墨墨追上茗茗用了2h，追上茗茗時距離A地30km．

點評：本題考查了路程÷時間=速度的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)與二元一次方程組的運用，解答時認真分析圖象求出解析式是關鍵．