Question

圓的一條弦把圓分成 5 : 1 兩部分，如果圓的半徑是2cm，則這條弦的長(zhǎng)是      .

Answer 1

2

解析試題分析：如圖所示：首先作輔助線連接OA，OB，過(guò)O作OD⊥AB．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得AD的長(zhǎng)度；然后由垂徑定理求得AB的長(zhǎng)度．
如圖，連接OA，OB，過(guò)O作OD⊥AB．

∵一條弦把圓分成5：1兩部分，
∴∠AOB=60°，
∴∠2=∠1=30°；
又∵OD⊥AB，OA=2cm，
∴AD=OA=1cm，
∴AB=2AD=2cm．
考點(diǎn)：本題綜合考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，圓心角、弧、弦間的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.