已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（2）求以點(diǎn)A、B、B′、A′為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

　

　

　


 解：（1）如圖所示；

（2）過A點(diǎn)作AD⊥BC，交CB的延長線于點(diǎn)D，

則∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°

在Rt△ABD中，BD=AB•cos∠ABD=2×=1

AD=AB•sin∠ABD=2×

又知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1）

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1+）

∵AA′⊥y軸，BB′⊥y軸

∴AA′⊥BB′

∵AB與A′B′不平行

∴以點(diǎn)A，B，B′，A′為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形

由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可求得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6

∴梯形ABB′A′的面積=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×=7．


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相關(guān)習(xí)題

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如圖，l是該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．

（1）試寫出圖中二組對(duì)應(yīng)相等的線段：　_________　；

（2）試寫出二組對(duì)應(yīng)相等的角：　_________　；

（3）線段AB、CD都被直線l　_________　．

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已知P1點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)），則P1點(diǎn)的坐標(biāo)是　_________　．

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在黑板報(bào)的設(shè)計(jì)中，小敏遇到了如下的問題：在如圖中，直線l與AB垂直，要作△ABC關(guān)于l的軸對(duì)稱圖形．小敏已作出了一步，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)圖形的其余部分，保留作圖痕跡，并寫出相應(yīng)的作法．

作法：（1）以B為圓心，BA為半徑作弧，與AB的延長線交于點(diǎn)P；　_________　_________________________就是所要作的軸對(duì)稱圖形．

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如圖所示，觀察規(guī)律并填空：　_________　．

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下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（　�。�

A． ∠A=30°，∠B=60°  B． ∠A=50°，∠B=80°

C． AB=AC=2，BC=4       D． AB=3，BC=7，周長為13

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在△ABC中，與∠A相鄰的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是　_________　．　

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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�

A． 80°        B． 70°        C． 60°        D． 50°

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如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是（　�。�

A． 3.5     B． 4.2    C． 5.8     D． 7　

 


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