已知實數(shù)m，n滿足m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，求
n
m
+
m
n
的值．
分析：此題應分情況計算．當m=n時，則原式=2；當m≠n時，則m，n是方程x2-2x-1=0的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關系進行求解．
解答：解：當m=n時，則原式=1+1=2；
當m≠n時，則m，n是方程x2-2x-1=0的兩個不相等的根，∴m+n=2，mn=-1．
∴原式=
m2+n2
mn
=
(m+n)2-2mn
mn
=
22+2
-1
=-6∴
n
m
+
m
n
=-6．
點評：此題注意根據(jù)m，n滿足的方程應考慮兩種情況．特別是第二種情況，根據(jù)根與系數(shù)的關系進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　�。�
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數(shù)式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算與求值
（1）計算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實數(shù)x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數(shù)式a3b+ab3的值
7
7
．

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