Question

甲、乙兩小商販每次都去同一批發(fā)商場(chǎng)買(mǎi)進(jìn)白糖．甲進(jìn)貨的策略是：每次買(mǎi)1000元錢(qián)的糖；乙進(jìn)貨的策略是每次買(mǎi)1000斤糖．最近他倆同去買(mǎi)進(jìn)了兩次價(jià)格不同的糖，問(wèn)兩人中誰(shuí)的平均價(jià)格低一些？

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出甲乙兩人的平均價(jià)格，利用作差法比較大小即可．

解答：解：設(shè)兩次買(mǎi)糖的進(jìn)價(jià)分別是x、y（單位：元/斤），A、B分別是甲、乙兩人買(mǎi)糖的平均進(jìn)價(jià)，
則根據(jù)題意得：A=

2×1000

1000 x + 1000 y

=

2xy

x+y

，B=

1000x+1000y

2×1000

=

x+y

2

，
∵B-A=

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x+y)2-2xy

2(x+y)

=

x2+y2

2(x+y)

＞0，
∴乙的平均價(jià)高些，
則甲的辦法比較合算．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．