Question

在2008北京奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的射擊項(xiàng)目選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：
甲　10　 10.1　 9.6　 9.8　　10.2　 8.8　　10.4　 9.8　　 10.1　 9.2
乙　9.7　 10.1　 10　 9.9　　8.9　　9.6　　9.6　　10.3　　10.2　 9.7
（1）兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)分別是多少？
（2）哪位運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)定？
（參考數(shù)據(jù)：0.2²+0.3²+0.2²+0.4²+1²+0.6²+0.3²+0.6²=2.14，0.1²+0.3²+0.2²+0.1²+0.9²+0.2²+0.2²+0.5²+0.4²+0.1²=1.46）

Answer 1

解：（1）_甲==9.8．
_乙=（9.7+10.1+9.9+10+8.9+9.6+9.6+10.3+10.2+9.7）÷10=9.8；

（2）∵S_甲²=[（10-9.8）²+（10.1-9.8）²+（9.6-9.8）²+（9.8-9.8）²+（10.2-9.8）²+（8.8-9.8）²
+（10.4-9.8）²+（9.8-9.8）²+（10.1-9.8）²+（9.2-9.8）²]=0.214，
S_乙²=[（9.7-9.8）²+（10.1-9.8）²+（10-9.8）²+（9.9-9.8）²+（8.9-9.8）²+（9.6-9.8）²+（9.6-9.8）²
+（10.3-9.8）²+（10.2-9.8）²+（9.7-9.8）²]=0.146．
∴S_甲²＞S_乙²
∴乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)定．
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)方差公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，計(jì)算出方差，再根據(jù)方差的意義可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差與平均數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．