20．在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿B地北偏東30°方向走，恰好到達(dá)目的地C處，那么，由此可知，B，C兩地相距為（　�。�
A．100mB．150mC．200mD．250m

分析 先求出∠BAC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，從而得到∠BAC=∠C，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=AB．

解答 解：∵B在A的正東方，C在A地的北偏東 60°方向，
∴∠BAC=90°-60°=30°，
∵C在B地的北偏東30°方向，
∴∠ABC=90°+30°=120°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-120°=30°，
∴∠BAC=∠C，
∴BC=AB=200m．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，方向角的定義，根據(jù)角的度數(shù)求出∠BAC=∠C是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知正方形ABCD，點(diǎn)E在直線AD上（不與點(diǎn)A、D重合），連接BE，做EF⊥BE，且EF=BE，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC，交直線BC于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，求證：AB+AE=BG；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊DA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在邊BC上時(shí)，如圖2，試猜想AB、AE與BG的關(guān)系，并加以證明；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊AD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在邊BC上時(shí)，如圖3，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AB，AE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y=x2-4x+3．
（1）求該拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線C1的解析式．
（2）將拋物線C平移至C2，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）．若頂點(diǎn)在x軸上，求C2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若一個(gè)凸四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“等腰線”．
（1）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC，請(qǐng)找出圖中的“等腰線”，并說(shuō)明理由；
（2）四邊形ABCD中，AD=AB=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的“等腰線”，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．社區(qū)敬老院需要600個(gè)環(huán)保包裝盒，原計(jì)劃由初三（1）班全體同學(xué)制作完成．但在實(shí)際制作時(shí)，有10名同學(xué)因?yàn)閰⒓訉W(xué)校跳繩比賽而沒(méi)有參加制作．這樣，該班實(shí)際參加制作的同學(xué)人均制作的數(shù)量比原計(jì)劃多5個(gè)，那么這個(gè)班級(jí)共有多少名同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．九（1）班在以“植樹(shù)節(jié)，我行動(dòng)”為主題的班會(huì)上通過(guò)了平均每人植6棵樹(shù)的決議：如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹(shù)15棵，如果只由男同學(xué)完成每人應(yīng)植樹(shù)的棵樹(shù)為（　　）
A．9B．12C．10D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．計(jì)算：-2-2-|-$\sqrt{2}$|+1-（sin60°）0=-$\frac{1}{4}$-$\sqrt{2}$．

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9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}3-x≥0\\ 4x+3＞-x\end{array}\right.$的解集是-$\frac{3}{5}$＜x≤3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．作圖題：如圖，在黃河下游一段直線狀的河道EF旁邊的平原（同一平面）上有A，B，C，D四個(gè)小鎮(zhèn)，為解決當(dāng)?shù)毓┧畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．
（1）如果使建設(shè)蓄水池的投資成本最小，需要使蓄水池到四個(gè)小鎮(zhèn)距離之和最�。ú辉倏紤]其他因素）請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池點(diǎn)M的位置；
（2）計(jì)劃開(kāi)挖河渠把黃河河水引入蓄水池M中，怎樣開(kāi)渠最短并說(shuō)明理由．（畫(huà)圖可以用三角板或量角器，但必須用鉛筆，要保留作圖痕跡并給出結(jié)論、理由）

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