Question

如圖，在△ABC中，BF是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AC、AB上，且ED⊥AC，∠1=∠2．試判斷GF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)垂直的定義可得∠DFB=∠CDE=90°，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得DE∥BF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠FBE，然后求出∠1=∠FBE，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．

解答：解：DG∥BC．
理由如下：
∵ED是高，ED⊥AC，
∴∠DFB=∠CDE=90°，
∴DE∥BF，
∴∠2=∠FBE，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠FBE，
∴GF∥BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．