Question

如圖，在水平桌面上的兩個(gè)“E”，當(dāng)點(diǎn)P₁，P₂，O在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．
（1）圖中b₁，b₂，l₁，l₂滿足怎樣的關(guān)系式；
（2）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①號“E”的測試距離l₁=8m，要使測得的視力相同，則②號“E”的測試距離l₂應(yīng)為多少？

Answer 1

解：（1）∵P₁D₁∥P₂D₂，
∴△P₁D₁O∽△P₂D₂O，
∴=，
即=．

（2）∵=且b₁=3.2cm，b₂=2cm，l₁=8m，
=．（注：可不進(jìn)行單位換算）
∴l(xiāng)₂=5m．
答：小“E”的測試距離是l₂=5m．
分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．根據(jù)P₁D₁∥P₂D₂，可得△P₁D₁O∽△P₂D₂O，即對應(yīng)邊成比例，從而進(jìn)一步求解．
點(diǎn)評：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出樹的高度．