如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k≠0）上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為    ．
【答案】分析：由于點(diǎn)P（2，3）在雙曲線y=（k≠0）上，首先利用待定系數(shù)法求出k的值，得到反比例函數(shù)的解析式，把y=2代入，求出a的值，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線OM的解析式，把x=2代入，求出對(duì)應(yīng)的y值即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形的面積公式求出△OAC的面積．
解答：解：∵點(diǎn)P（2，3）在雙曲線y=（k≠0）上，
∴k=2×3=6，
∴y=，
當(dāng)y=2時(shí)，x=3，即M（3，2）．
∴直線OM的解析式為y=x，
當(dāng)x=2時(shí)，y=，即C（2，）．
∴△OAC的面積=×2×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及求圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)及三角形的面積，屬于一道中等綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=
kx
（k≠0）上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在第一象限內(nèi)，正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象都經(jīng)過(guò)A（1，4）點(diǎn)，當(dāng)y1＞y2＞0時(shí)，x的范圍是（　�。�
A、0＜x＜4B、0＜x＜1
C、x＞0D、x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，得到△AOH．在拋物線y=x2（x＞0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形△POQ與△AOH全等，則符合條件的△AOH的面積是
3
2
3
，2
3
，
1
18
3
，
2
9
3
3
2
3
，2
3
，
1
18
3
，
2
9
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=
k
x
（k≠0）上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線y=
6
x
上有一動(dòng)點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=
1
x
于點(diǎn)C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=
1
x
于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=
6
x
于點(diǎn)D，連接AC、BD．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，①求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線BD的解析式；
（2）B點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，梯形ACDB的面積會(huì)不會(huì)變化？如會(huì)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不會(huì)變化，求出它的固定值．

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