【題目】已知點A(0,4),B(7,0),C(7,4),連接AC,BC得到矩形AOBC,點D的邊AC上,將邊OA沿OD折疊,點A的對應(yīng)邊為A'.若點A'到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3,則點A'的坐標為

【答案】

【解析】

試題分析:點A(0,4),B(7,0),C(7,4),可得BC=OA=4,OB=AC=7,

分兩種情況:

(1)當(dāng)點A'在矩形AOBC的內(nèi)部時,過A'作OB的垂線交OB于F,交AC于E,如圖1所示:

當(dāng)A'E:A'F=1:3時,

A'E+A'F=BC=4,

A'E=1,A'F=3,

由折疊的性質(zhì)得:OA'=OA=4,

在RtOA'F中,由勾股定理得:OF== ,

A'(,3);

當(dāng)A'E:A'F=3:1時,同理得:A'(,1);

(2)當(dāng)點A'在矩形AOBC的外部時,此時點A'在第四象限,過A'作OB的垂線交OB于F,交AC于E,如圖2所示:A'F:A'E=1:3,則A'F:EF=1:2,

A'F=EF=BC=2,

由折疊的性質(zhì)得:OA'=OA=4,

在RtOA'F中,由勾股定理得:OF==2,

A'(2,﹣2);

故答案為:(,3)或(,1)或(2,﹣2).

練習(xí)冊系列答案
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A.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點,且AC=BD時,四邊形EFGH為菱形

B.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點,且ACBD時,四邊形EFGH為矩形

C.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點時,四邊形EFGH可以為平行四邊形

D.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點時,四邊形EFGH不可能為菱形

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將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折,得到拋物線C2,直接寫出C2的表達式;

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身高(cm

163

165

170

172

173

學(xué)生人數(shù)(人)

1

2

3

2

2

則這10名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( 。

A.165cm,165cmB.170cm165cm

C.165cm,170cmD.170cm,170cm

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