Question

已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為9：2，則這個多邊形的邊數(shù)為________．

Answer 1

11
分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關系，求出一個外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．
解答：設多邊形的一個內(nèi)角為9x度，則一個外角為2x度，依題意得
9x+2x=180°
解得x=（）°
360°÷[2×（）°]=11．
答：這個多邊形的邊數(shù)為11．
點評：本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關系、方程的思想．關鍵是記住多邊形的一個內(nèi)角與外角互補、及外角和的特征．