一個(gè)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為10，周長(zhǎng)為48，則此直角三角形的面積為_(kāi)_______．

96
分析：設(shè)兩直角邊為a、b，根據(jù)直角三角形中斜邊中線(xiàn)長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)的一半求得斜邊長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)為56即可求兩條直角邊的和為a+b，根據(jù)兩直角邊的平方和為斜邊的平方，即a2+b2=202，解方程組即可求得a、b．根據(jù)S=ab即可求解．
解答：設(shè)兩直角邊為a、b，
∵直角三角形斜邊中線(xiàn)長(zhǎng)為10，∴斜邊長(zhǎng)為20，
∵周長(zhǎng)為48，∴兩條直角邊的和為a+b=48-20=28，
∵兩直角邊的平方和為斜邊的平方，即a2+b2=202，
解方程組即可求得a=12、b=16．
故三角形面積為S=×12×16=96．
故答案為 96．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了直角三角形中線(xiàn)長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)的一半的性質(zhì)，考查了直角三角形面積的計(jì)算，本題中找到a+b=28和a2+b2=202是解題的關(guān)鍵．
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（1）                     （2）

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