Question

21、①若n為自然數(shù)，那么（-1）²ⁿ+（-1）²ⁿ⁺¹=

0

；
②3點(diǎn)半時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)�成銳角是

75°

．

Answer 1

分析：①（-1）的奇數(shù)次冪為-1，它的偶數(shù)次冪為1；
②3點(diǎn)半時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針相距3格半，而每格位30度，因此易得到它們的交角．

解答：解：①（-1）²ⁿ+（-1）²ⁿ⁺¹=1+（-1）=0；
②3點(diǎn)半時(shí)，分針指向6，而時(shí)針指向3和4的中間，所以鐘表的時(shí)針和分針?biāo)�成銳角是15°+30°×2=75°．
故答案為0；75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘面角的問題：時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度．也考查了冪的含義．