Question

今年我省部分地區(qū)遭遇干早，為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，我市自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，右圖反映的是毎月收取水費(fèi)y（元＞與用水量x （噸＞之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費(fèi)______元：
（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小聰家三、四月份分別交水費(fèi)29元和19.8元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

Answer 1

【答案】分析：（1）從函數(shù)圖象可知10噸水以內(nèi)的價(jià)格是每噸2.2元，小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費(fèi)可計(jì)算得到；
（2）先設(shè)函數(shù)解析式，然后看圖將對(duì)應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項(xiàng)，即可得到函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份節(jié)約用水多少可求出．
解答：解：（1）從函數(shù)圖象可知10噸水應(yīng)交22元，
那么每噸水的價(jià)格是：22÷10=2.2（元）
小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費(fèi)：
7×2.2=15.4（元）
答：應(yīng)交水費(fèi)15.4元；

（2）由圖可得10噸內(nèi)每噸2.2元，當(dāng)y=19.8元時(shí)，x＜10，
∴x=19.8÷2.2=9，
當(dāng)x≥10時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），
當(dāng)x=10時(shí)，y=22，當(dāng)x=20時(shí)，y=57，
將它們分別代入y=kx+b中得：

解得，
那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3.5x-13，
當(dāng)y=29時(shí)，知道x＞10，將y=29代入得
y=3.5x-13，
解得x=12．
四月份比三月份節(jié)約用水：12-9=3（噸）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了識(shí)別函數(shù)圖象的能力，是一道較為簡(jiǎn)單的題，觀察圖象提供的信息，再分析10噸水以內(nèi)和超過(guò)10噸水價(jià)格的不同分別求出解析式．