已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在線段AD上，且AF=DE．求證：BE=CF．

證明：∵AF=DE，
∴AF-EF=DE-EF，
即 AE=DF，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF．
分析：由于AF=DE，根據(jù)等式性質(zhì)可得AE=DF，再根據(jù)AB∥CD，易得∠A=∠D，而AB=CD，根據(jù)SAS可證△ABE≌△DCF，于是BE=CF．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是找出SAS的三個條件，證明△ABE≌△DCF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案