【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征,其中流量q(輛/小時)指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度v(千米/小時)指通過道路指定斷面的車輛速度,密度k(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù).

為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

(1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關(guān)系式中,刻畫q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是 (只填上正確答案的序號)

q=90v+100;q=;

(2)請利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速度為多少時,流量達(dá)到最大?最大流量是多少?

(3)已知q,v,k滿足q=vk,請結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題.

市交通運行監(jiān)控平臺顯示,當(dāng)12v18時道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時,該路段將出現(xiàn)輕度擁堵;

在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時d的值.

【答案】(1);(2)v=30時,q達(dá)到最大值,q的最大值為1800;(3)84k96;流量q最大時d的值為60.

【解析】

試題分析:(1)利用函數(shù)的增減性即可判斷;

(2)利用配方法,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;

(3)求出v=12或18時,定義的k的值即可解決問題;

由題意流量q最大時d的值=流量q最大時k的值;

試題解析:(1)函數(shù)q=90v+100,q隨v的增大而增大,顯然不符合題意.

函數(shù)q=q隨v的增大而減小,顯然不符合題意.

故刻畫q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是

故答案為:

(2)=,﹣20,v=30時,q達(dá)到最大值,q的最大值為1800.

(3)當(dāng)v=12時,q=1152,此時k=96,當(dāng)v=18時,q=1512,此時k=84,84k96.

當(dāng)v=30時,q=1800,此時k=60,在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,流量q最大時d的值為60.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請寫出一個次數(shù)為5的單項式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:﹣3(2+x)=2(5﹣x).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(-4,5)到x軸上的距離是_______,到y軸上的距離是_______。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】n邊形的一個頂點作對角線,把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是(

A. n B. (n-2) C. (n-3) D. (n-1)個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果x<0,y>0,x+y<0,那么下列關(guān)系式中正確的是(
A.x>y>﹣y>﹣x
B.﹣x>y>﹣y>x
C.y>﹣x>﹣y>x
D.﹣x>y>x>﹣y

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面我們做一次折疊活動:

第一步,在一張寬為2的矩形紙片的一端,利用圖(1)的方法折出一個正方形,然后把紙片展平,折痕為MC;
第二步,如圖(2),把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把紙片展平,折痕為FA;
第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對角線AB,并將AB折到圖(3)中所示的AD處,折痕為AQ.
根據(jù)以上的操作過程,完成下列問題:
(1)求CD的長.
(2)請判斷四邊形ABQD的形狀,并說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡:6a6÷3a3=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一節(jié)期間,電器市場火爆,某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī),根據(jù)市場調(diào)查,電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表:

類別

電視機(jī)

洗衣機(jī)

進(jìn)價(元/臺)

1800

1500

售價(元/臺)

2000

1600

若該商店計劃電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺,設(shè)購進(jìn)電視機(jī)x臺,獲得的總利潤y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系;
(2)已知商店最多籌集資金161800元,求購進(jìn)多少臺電視機(jī),才能使商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得的利潤最多?并求出最多利潤.(利潤=售價﹣進(jìn)價)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案