Question

如圖，一次函數(shù)y=－2x+3的圖像交x軸于點A，交y軸于點B，點P在線段AB上（不與點A，B重合），過點P分別作OA和OB的垂線，垂足為C，D。點P在何處時，矩形OCPD的面積為1？

Answer 1

P點坐標為（1,1） 或（，2）

【解析】

試題分析：首先求得P的縱坐標，然后利用矩形的面積公式即可求得；

由題意可知P（m，-2m+3），

∴OC=m，PC=-2m+3

S=m（-2m+3）=-2m2+3m

∴S與m的函數(shù)關系式為S=-2m2+3m

當S=1時，即-2m2+3m=1時

解得，m1=,m2=1

當m=1時，-2m+3=1

當m=時，-2m+3=2

綜上，P點坐標為（1,1） 或（，2）

考點：一次函數(shù)綜合題．

考點分析： 考點1：一次函數(shù) 函數(shù)的定義：
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個自變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
對函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點：
①有兩個變量；
②一個變量的每一個數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化；
③對于自變量每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應。
例如：y=±x，當x=1時，y有兩個對應值，所以y=±x不是函數(shù)關系。對于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數(shù)：y=|x|，當x=±1時，y的對應值都是1。 理解函數(shù)的概念應扣住下面三點：
（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有惟一確定的值”；
（2）判斷兩個變量是否有函數(shù)關系不僅看它們之間是否有關系式存在，更重要地是看對于x的每一個確定的值。y是否有惟一確定的值和它對應；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。 函數(shù)的表示方法：
（1）解析法：兩個變量之間的關系有時可以用含有這兩個變量及數(shù)學運算符號的等式來表示，這種表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表格來表示函數(shù)關系，這種表示方法叫做列表法．
（3）圖象法：用圖象表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法． 函數(shù)的判定：
①判斷兩個變量是否有函數(shù)關系，不僅看他們之間是否有關系式存在，更重要的是看對于x的每個確定的值，y是否有唯一確定的值和他對應。
②函數(shù)不是數(shù)，他是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。 試題屬性

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