Question

（2012•白下區(qū)模擬）解方程：2x²+1=3x．

Answer 1

分析：先進行移項，然后系數(shù)化1，再進行配方，即可求出答案．

解答：解：移項，得2x²-3x=-1，
二次項系數(shù)化為1，得x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方x²-

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²，
（x-

3

4

）²=

1

16

，
由此可得x-

3

4

=±

1

4

，
x₁=1，x₂=

1

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．