3．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，則對角線AF=2$\sqrt{3}$．

分析 作BG⊥AF，垂足為G．構(gòu)造等腰三角形ABF，在直角三角形ABG中，求出AG的長，即可得出AF．

解答 解：作BG⊥AF，垂足為G．如圖所示：
∵AB=BF=2，
∴AG=FG，
∵∠ABF=120°，
∴∠BAF=30°，
∴AG=AB•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴AC=2AG=2$\sqrt{3}$；
故答案為2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出AG是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知：關于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，若y是關于m的函數(shù)，且y=mx1+mx2，求這個函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系xOy中點A（6，8），點B（6，0）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）在（1）作出點P后，直接寫出點P的坐標（4，4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某校為了解七年級男生體操測試情況，隨機抽取了50名男生的測試成績進行統(tǒng)計，根據(jù)評分標準，將他們的成績分為A，B，C，D四個等級，并繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．
等級成績x/分頻數(shù)/（人數(shù)）頻率
A9.0≤x≤10.0am
B7.0≤x＜9.0230.46
C6.0≤x＜7.0bn
D0.0≤x＜6.030.06
合計501.00
（1）在被調(diào)查的男生中，成績?yōu)锽等級的有23人，占被調(diào)查男生人數(shù)的46%，m=0.38；
（2）求a，b，n的值；
（3）如果該校七年級共有200名男生，試估計這200名男生中成績達到A等級和B等級的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊DA與y軸正半軸重合，D與原點重合．且AD=2，AB=1，以DB為對稱軸，將Rt△ADB翻折，點A落在點E處，過E點作EM⊥x軸，垂足是M，另有一點F與點B關于原點對稱．
（1）求E點坐標；
（2）在雙曲線y=$\frac{10}{13x}$上是否存在這樣的點G，使得S△BOM=S△GFM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，則∠BCD=36°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．絕對值等于本身的有理數(shù)是非負數(shù)；倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；絕對值最小的有理數(shù)是0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知過P點的兩條直線交⊙O于A，B，C，D四點，且OP平分∠APC．
（1）求證：PB=PD；
（2）若AB=6，PB=1，OP=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．化簡．
（1）-x（3x+2）+（2x-1）2
（2）（x-4）（x+2）-（x-2）2
（3）（2a-b）（b+2a）-（3a+b）（a-3b）
（4）（m+n）（m-n）（m2-n2）-（m2）2．

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