Question

若一個三角形三個外角的度數(shù)之比為2：3：4，則與它們對應(yīng)的三個內(nèi)角的度數(shù)依次為

100°

，

60°

，

20°

．

Answer 1

分析：可以設(shè)這三個外角分別是2x、3x、4x，再利用三角形外角和為360°，可得關(guān)于x的一元一次方程，解出x，那么可求三個外角，從而可求三個內(nèi)角．

解答：解：設(shè)這三個外角分別是2x、3x、4x，根據(jù)題意得
2x+3x+4x=360°，
解得x=40°，
∴2x=80°，3x=120°，4x=160°，
∴三個內(nèi)角依次為100°、60°、20°．

點評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)．