已知線段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，則點(diǎn)C 的位置是在：①線段AB 上；②線段AB 的延長線上；③線段BA 的延長線上；④直線AB 外．其中可能出現(xiàn)的情況有（ 　 ）

（A）0種　　 （B）1種　　 （C）2種　　 （D）3種

 

答案：D
解析：

若點(diǎn)C在線段AB上，如下圖，則AC＋BC＝AB＝10 cm．與AC＋BC＝12 cm不合，故排除①．

若點(diǎn)C 在線段AB 的延長線上，如下圖，AC＝11 cm，BC＝1 cm，則AC＋BC＝

11＋1＝12（cm），符合題意．

若點(diǎn)C 在線段BA 的延長線上，如下圖，AC＝1 cm，BC＝11 cm，則AC＋BC＝

1＋11＝12（cm），符合題意．

若點(diǎn)C在直線AB外，如下圖，則AC＋BC＝12（cm），符合題意．

綜上所述：可能出現(xiàn)的情況有3種，故選D．

 


提示：

用數(shù)形結(jié)合的方式考慮．

 


練習(xí)冊系列答案
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已知線段AB＝10 cm，射線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長．

小明的解法：如圖，AC＝AB－BC＝10－4＝6(cm)．

因為點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

所以AM＝AC＝×6＝3(cm)．

小軍的解法：如圖，AC＝AB＋BC＝10＋4＝14(cm)．

因為點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

所以AM＝AC＝×14＝7(cm)．

你認(rèn)為小明和小軍兩位同學(xué)的解法誰的正確？請說明理由．

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已知線段AB＝10 cm，在線段AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長．

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已知線段AB＝10 cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則AC的長為

[　　]

A．(5－10)cm

B．(15－5)cm

C．(5－5)cm

D．(10－2)cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，則點(diǎn)C 的位置是在：①線段AB 上；②線段AB 的延長線上；③線段BA 的延長線上；④直線AB 外．其中可能出現(xiàn)的情況有………………………………………………………………………………（ 　 ）

（A）0種     （B）1種     （C）2種     （D）3種

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