函數(shù)y=－3x＋2的圖像上是否存在點P，使得點P到x軸的距離為3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

存在．

設點P的坐標為(x，y)．

因為P到x軸的距離為3，所以，即y=±3．

因為點P在函數(shù)y=－3x＋2的圖像上，

所以當y=3時，－3x＋2=3，即．

當y=－3時，－3x＋2=－3，即．

所以所求的P點的坐標為和．


提示：

這是一道開放探索性問題，P點到x軸的距離為3，實質上就是P點的縱坐標為±3，而縱坐標是函數(shù)y的值，當y=±3時，可得兩個一元一次方程，且這兩個一元一次方程都有解，所以這樣的P點存在．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經過點（-1，-1），則m=
4或-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在反比例函數(shù)y=
k-3
x
圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞3B、k＞0
C、k＜3D、k＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、若二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經過原點，則m的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-2x的圖象與二次函數(shù)y=-x2+3x圖象的對稱軸交于點B．已知點P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點P的坐標為
（
1
2
，
5
4
），（2，2），（
11
4
，
11
16
），（
13
5
，
26
25
）
（
1
2
，
5
4
），（2，2），（
11
4
，
11
16
），（
13
5
，
26
25
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
x-4
自變量x的取值范圍是
x≥-3且x≠4
x≥-3且x≠4
．

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