6.如圖所示，△ABC是等邊三角形，點E是AC上一點，∠1＝∠2，BE＝CD．請判斷△ADE的形狀，并說明理由

分析：由△ABC是等邊三角形，即可得AB=AC，∠BAC=60°，又由∠1=∠2，BE=CD，即可根據(jù)SAS判定△ABE≌△ACD，即可得AD=AE，∠CAD=∠BAE=60°，然后由有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可判定△ADE是等邊三角形．

解答：△ADE是等邊三角形．
證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
在△ABE和△ACD中，


AB=AC
∠1=∠2
BE=CD
，

∴△ABE≌△ACB（SAS），
∴AD=AE，∠CAD=∠BAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形．

點評：此題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

題目來源：初中同步測控優(yōu)化設(shè)計八年級數(shù)學(xué)上冊人教版 > 13.3.2等邊三角形

練習(xí)冊系列答案
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18.如圖所示是一個工件的橫切面，四名同學(xué)計算它的面積時，給出了四個答案：

①ab+(a-b)b  ;                     ②    

③       ④                                                                                                                                                              

其中正確的有：______________.


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9、(3x10^8)x(-4x10^4)=            

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12.已知，當(dāng)x=-2時，y=5，求當(dāng)x=2時，y的值。

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3.如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=____________.

                                                               

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9.（1）在△ABC中，若∠A=60°，∠B:∠C=2:1，則∠B=___________;

  （2）若∠B-∠A=8°，∠C-∠B=56°，則∠C=_____________;

  （3）在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，則∠B=___________.

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3.如圖所示的是屋頂?shù)摹叭俗中巍变摷�，其中斜�?big style="font-style: italic;">AB＝AC，頂角∠BAC＝120°，跨度BC＝10 m，AD為柱（即底邊BC的中線），兩根支撐架DE⊥AB，DF⊥AC，則DE＋DF＝________．

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解方程：（3x）^2-(2x+1)(3x-2)=3(x+2)(x-2)

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