在△ABC中，∠A=α，O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．90°+
1
2
α		B．90°-
1
2
α		C．180°-αD．180°-
1
2
α
∵O為△ABC的內(nèi)心，
∴OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-∠A），
∵∠A=α，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+
1
2
α，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB=4，PD=3，則AD•DC等于6
B．
M是△ABC的內(nèi)心，∠BMC=130°，則∠A的度數(shù)為50°
C．
如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于80°
D．若一圓錐的軸截面是等邊三角形，則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠______，并證明之；
（2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過(guò)程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由并與同學(xué)交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上．
（1）若點(diǎn)A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當(dāng)∠A=45°，R=1時(shí)，求∠BOC的度數(shù)和BC的長(zhǎng)；
ii）如圖②，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，求證：sinA=
BC
2R
；
（2）若定長(zhǎng)線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動(dòng)，如圖③，當(dāng)∠MAN=60°，BC=2時(shí)，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點(diǎn)為P，試探索在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中，P、A兩點(diǎn)間的距離是否保持不變？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=30°，BC=2
3
，則此三角形外接圓半徑為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為5和12，則它的外接圓周長(zhǎng)為_(kāi)_____，內(nèi)切圓面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2右右右•廣西）鈍角三角形的外心在（　　）
A．三角形內(nèi)B．三角形外
C．三角形的邊上D．上述三種情況都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=
24
5
，求BD和BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)_____cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案