Question

如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，使CD落在GH的位置，GH交BC于M，若∠HMB=52°，則∠HEF的度數(shù)為________．

Answer 1

71°
分析：首先根據(jù)折疊可得：∠HEF=∠FED，再證明∠AEH=∠MFG=90°-52°=38°，然后可得∠HEF的度數(shù)．
解答：解：延長FE，
由折疊可得：∠HEF=∠FED，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠2，
∵HE∥GF，
∴∠NEH=∠EFG，
∴∠AEH=∠MFG，
∵∠HMB=∠FMG，
∴∠MFG=90°-∠FMG=90°-∠HMB=38°，
∴∠AEH=38°，
∴∠HEF=（180°-∠AEH）÷2=71°．
故答案為：71°．
點評：此題主要考查了圖形的折疊變換，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解題時要找到對應(yīng)邊和角．