【題目】我國古代數(shù)學(xué)家的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖這個三角形的構(gòu)造法其兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a+b)n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．利用 規(guī)律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值為____．

【答案】1

【解析】

根據(jù)規(guī)律可得（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；令a=2，b=-1，25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5

根據(jù)規(guī)律可得（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
令a=2，b=-1，

得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5=1．
故答案為：1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為B（5，0），另一個交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）。

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．

(1)求線段AB的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求乙的步行速度；

(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，作，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長交y軸于點(diǎn)E，若的面積為6，則k=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形的四個頂點(diǎn)中某一點(diǎn)為起點(diǎn),另一個頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出8個不同的向量:、、、、、、、（由于和是相等向量，因此只算一個）

⑴作兩個相鄰的正方形(如圖一)。以其中的一個頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

⑵作個相鄰的正方形(如圖二)“一字型”排開。以其中的一個頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

⑶作個相鄰的正方形(如圖三)排開。以其中的一個頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值；

⑷作個相鄰的正方形(如圖四)排開。以其中的一個頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為，試求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是小聰同學(xué)在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，用直尺和圓規(guī)對Rt△ACB（∠ACB=90°）進(jìn)行了如下操作：

①作邊AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)O；

②作∠ACB的平分線CM，CMEF相交于點(diǎn)D；

③連接AD，BD．

請你根據(jù)操作，觀察圖形解答下列問題：

（1）△ABD的形狀是______；

（2）若DH⊥BC于點(diǎn)H，已知AC=6，BC=8，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘇科版九年級下冊數(shù)學(xué)課本91頁有這樣一道習(xí)題：

（1）復(fù)習(xí)時，小明與小亮、數(shù)學(xué)老師交流了自己的兩個見解，并得到了老師的認(rèn)可：

①可以假定正方形的邊長AB＝4a，則AE＝DE＝2a，DF＝a，利用“兩邊分別成比例且夾角相等的兩個三角形相似”可以證明△ABE∽△DEF；請結(jié)合提示寫出證明過程．

②圖中的相似三角形共三對，而且可以借助于△ABE與△DEF中的比例線段來證明△EBF與它們相似．證明過程如下：

（2）交流之后，小亮嘗試對問題進(jìn)行了變化，在老師的幫助下，提出了新的問題，請你解答：

已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F，連結(jié)FC．

（AB＞AE）

①求證：△AEF∽△ECF；

②設(shè)BC＝2，AB＝a，是否存在a值，使得△AEF與△BFC相似．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年9月，我國中小學(xué)生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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