Question

如圖，在一旗桿AB上系一活動旗幟C，在某一時刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：的斜坡DF上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處，若測得旗高BC=4m，影長BD=8m，影長DE=6m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點(diǎn)共線，AB、BG、DF在同一平面內(nèi)）．
（1）求坡角∠FDG的度數(shù)；
（2）求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：（1）作EH⊥DG于H，根據(jù)坡度為1：，可得∠FDG=30°；
（2）求出BG的值，根據(jù)BC=4cm，影長BD=8cm，可求得AB的值．
解答：解：（1）作EH⊥DG于H，
∴tan∠FDG=1：=，
∴∠FDG=30°；

（2）延長AE交BG于點(diǎn)M，
∵∠FDG=30°，DE=6m，
∴EH=3m，DH=3m，
又∵BC=4m，影長BD=8m，
∴HM=6m，
∴BG=BD+DH+HM=8+3+6=14+3．
∴AB=（14+3）÷2≈9.6m．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形．