Question

有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張．
（1）分別用a、b表示小敏、小穎袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b） 的所有取值；
（2）求點(diǎn)（a，b）在落在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)游戲規(guī)則得出樹狀圖，使用樹狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏；
（2）利用列表法得出所有可能，再找出落在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象的符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答：解：（1）畫樹狀圖


（2）列表格法．

小穎抽到的數(shù)字小敏抽到的數(shù)字	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

共有12種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中點(diǎn)（a，b）在落在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象的結(jié)果有2種，分別是（2，3），（3，2），
∴P（點(diǎn)在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評：此題主要考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．