Question

【題目】直角三角形兩條邊長分別是6和8，則連接兩條直角邊中點的線段長是（ ）
A.3
B.5
C.4或5
D.5或3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：分兩種情況： ①8是直角邊，如圖：點E、F分別是直角邊AC、BC的中點，

∴EF是Rt△ABC的中位線，
∴EF= AB；
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理知，AB= =10，
∴EF=5；
②8是斜邊，如圖：點D、E分別是直角邊BC、AC的中點，

∴EF是Rt△ABC的中位線，
∴EF= AB=4．
綜上可知連接兩條直角邊中點的線段長是5或4．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和三角形中位線定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半即可以解答此題．