Question

現(xiàn)在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個(gè)半徑為40厘米的圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長(zhǎng)約為（ ）厘米．（不計(jì)損耗、重疊，結(jié)果精確到1厘米，≈1.41，≈1.73）

A．64
B．67
C．70
D．73

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出與小圓的半徑，利用扇形的弧長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)得到小圓的半徑，扇形的半徑與小圓半徑相加，再加上倍的小圓半徑即可得正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，除以就是正方形的邊長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)小圓半徑為r，則：2πr=，
解得：r=10，
∴正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為：40+10+10×=50+20，
∴正方形的邊長(zhǎng)為：50+10≈64，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)；注意扇形的半徑與小圓半徑相加，再加上倍的小圓半徑即為得正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，對(duì)角線(xiàn)除以即為正方形的邊長(zhǎng)．