Question

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸上，第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足AB=AO，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若△ABO的面積為2，則k的值為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 如圖，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得到△ADO的面積為1，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k的值．

解答 解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，
∵AB=AO，△ABO的面積為2，
∴S_△ADO=$\frac{1}{2}$|k|=1，
又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0，
則k=2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．